"Dr. Kösters setzt sich mit großem Engagement für die Entwicklung und die Sicherung einer modernen, leistungsfähigen, wirtschaftlichen und pluralen Krankenhausversorgung ein“, heißt es in der Laudatio. Er engagiere sich für eine hoch qualifizierte ärztliche Weiterbildung und stehe dazu mit den großen ärztlichen Fachgesellschaften als kompetenter Partner und Ratgeber in engem Kontakt.

Die DGAI ist mit 13.000 Mitgliedern, zumeist Fachärzten, Deutschlands größte wissenschaftlich-medizinische Fachgesellschaft für Anästhesiologie, Intensivmedizin, Notfallmedizin und Schmerztherapie. Die Gesellschaft verleiht die Franz-Kuhn-Medaille an „Persönlichkeiten, die sich auf nationaler oder internationaler Ebene um die Entwicklung der Anästhesie, Intensivmedizin, Notfallmedizin und/oder Schmerztherapie besondere Verdienste erworben haben“. Die außergewöhnliche Auszeichnung wird nur einmal jährlich zuerkannt. Zu den bisherigen Trägern zählen der frühere Vorstandsvorsitzende der Siemens AG, Dr. Heinrich von Pierer, und der frühere Vorstandsvorsitzende des Lübecker Medizintechnik-Herstellers Dräger AG, Dr. Christian Dräger. Benannt ist die Medaille nach dem Chirurgen Franz Kuhn, der zu Beginn des vergangenen Jahrhunderts erste Narkosegeräte entwickelte, und der als Pionier moderner Narkoseverfahren gilt.

Bereits 2003 hatte der damalige Bundespräsident Johannes Rau Dr. Kösters in Anerkennung seines Einsatzes für das Krankenhauswesen in Deutschland mit dem Bundesverdienstkreuz ausgezeichnet. 2009 erhielt er den „Silbernen Brotteller“, die höchste Ehrung des Deutschen Caritasverbandes. 2010 verlieh Benedikt XVI. Dr. Kösters den Päpstlichen Gregorius-Orden, eine der bedeutendsten Auszeichnungen des Vatikans.